蛋分鉴定评估方法（中）

3、我们研究的目的

上述关于蛋白分离技术的浓缩和提取率问题并不是水族爱好者直接关心的问题，尽管这些论述让我们理解了各种参数之间的关系和蛋白分离器工作效率的内幕。我们希望能够发展一个公制的可用于衡量水族箱内蛋白分离器工作效率的方法。而且我们将使用这个标准来比对四种市面上公认的大品牌化蛋器和在不同条件下，测试这种方法的可行性。

4、蛋白分离器工作效率的公制定义

假设有两种测量方法是水族爱好者最感兴趣的，（1）撇出有机物质的速率，（2）撇出有机物质占水体有机物质含量的总比率。这里我们简称总有机碳（TOC）为有机物质含量。回顾一下关于有机物质含量的文章，我们前几期文章中。在所有的参数中，有机物质撇出率是最重量级的，其次有机物质撇出总量也是很受关注的参数。这两个参数反映的是不同的侧面，但不代表两个参数必须共同变化。也就是说，撇出率高不代表总撇出量高。这些蛋白分离器工作效率的检测标准与我们之前的有机物颗粒活性GAC (granular activated carbon) 研究是一致的。有兴趣的读者可以在本刊的其它主题中找到更多的背景资料。

5、撇出率的数学表述

构建一个数学模型用来统计有机物质被撇出的速率是最核心的工作。首先遭遇的问题是化学教科书中提到的均匀搅拌。无论是蛋白分离器还是底缸，在给定条件下都可以被视为均匀混合反应器。水中的一部分物质在蛋白分离器中被气泡携带并排除。因为分离器和底缸是联通的，底缸内的有机物含量也会随之降低，我们要建立的模型就要将蛋白分离器排除的有机物和底缸内有机物含量的损耗建立联系。在我们的实验环境中，实验用底缸的容量 Vr (saltwater in a Rubbermaid tub)，有水泵链接蛋白分离器，同时分离后的水流回底缸。蛋白分离器反映仓中气泡与水紧密接触的反应区体积为 Vs。具体见图7。为了进一步分析，我们假设反映区域内所有体积均为海水，即忽略气泡体积的存在，因为我们无法进一步将气泡体积与水的体积进行详细的区分。这个假设将会给进一步的计算引入偏差，但这个偏差是存在于每个参与实验的蛋白分离器中的，并不影响最终的比对结果。非常精确具体的去除结果在实验中并不重要。我们需要精确了解的是底缸内有机物消减量。我们将BSA（模型蛋白）溶解于新鲜配置的海水中，作为衡量TOC的介质。数学模型中使用TOC是为了简便，但实际上我们使用BSA替代了TOC，即将模型蛋白视为全部的有机物质。确定底缸和蛋白分离器内的海水充分混合很重要，我们在底缸内安装了两个泵头，同时还在同一时间分别测量了底缸内多个点的TOC浓度，测试结果偏差<10%，因此我们有理由认为底缸的海水在每一时刻基本上是充分混合的。蛋白分离器内的海水在水流和气泡上升的作用下得到充分混合。在蛋白分离器内我们并没有单独设置混合搅拌设备。

图表5 实验模型草图

基本的物理特性模型我们将要进一步发展，成为有机物质平衡。即有机物质在系统循环的过程中不可能消失，底缸中损失的有机物质应等于蛋白分离器撇出的有机物质。即等式（1）。

(1) 输入（input） + 产生（generation） = 输出（output） + 堆积物（ accumulation）目前的问题是没有有机物质产生，而且有机物质是由气泡携带排出的，因此，我们用撇出物（removal）替代产生（generation），实际上是产生的反义词。另外，因为没有有机物质产生，也就没有有机物质堆积，有机物质在系统中是不断的损失，因此我们用损失（depletion）代替堆积（accumulation）。因此新的等式为：

(2) 输入（input） +撇出（ removal） = 输出（output） +损失（ depletion）我们首先关注底缸。因为没有明确的有机物质从底缸中排出，因此在等式（2）中，撇出（removal）=0。输入(input)等于累计溶解的有机物质，毫克/分钟。等式中，所有的单位都应统一于此。输入水流的有机物质含量[TOC]s（毫克/加仑）乘Q（加仑/分钟）。

(3)单位时间有机物质输入总量（mass of TOC added over time in input stream） = （加仑/分钟）Q • 毫克/加仑（[TOC]s）

(4) mass of TOC removed over time in output stream = Q•[TOC]r

(5) Q•[TOC]s = Q•[TOC]r + depletion

(6) amount of TOC in the reservoir = Vr•[TOC]r

(7) depletion = Vr•d[TOC]r/dt

(8) Vr•d[TOC]r/dt = Q•([TOC]s - [TOC]r), where

(9) Vs•d[TOC]s/dt = Q•([TOC]r - [TOC]s) + removal

(10) TOC + bubbles → TOC•bubbles

(11) amount of TOC in the active water volume of the skimmer = Vs•[TOC]s

(12) rate of TOC removal by the bubbles ∝ -Vs•[TOC]s

(13) rate of TOC removal by the bubbles = -k•Vs•[TOC]s

(14) Vs•d[TOC]s/dt = Q•([TOC]r - [TOC]s) - Vs•k•[TOC]s

(15) (Vs/Vr)•d[TOC]s/dτ = [TOC]r - [TOC]s - Vs•k•[TOC]s/Q

(16) 0 = [TOC]t - [TOC]s - k•[TOC]s•Vs/Q, or

(17) [TOC]s = [TOC]r/(1 + k•Vs/Q)

(18) d[TOC]r/dt = (Q/Vr)•([TOC]r/(1 + k•Vs/Q) - [TOC]r)

(19) d[TOC]r/[TOC]r = -[k•Q/(Vr•(k + Q/Vs))]•dt,

(20) Ln([TOC]r/[TOC]0) = -[k•Q/(Vr•(k + Q/Vs))]•t

6、有机物质排出总量

得出一个准确的有机物质提取排出总量需要一点点分析和一点计算。数学表达式（19）和（20）表示了有机物质损失，称为“有机物质输出”通过计算机我们也可以建立一个数学模型，得出精确的蛋白撇出数据，以及蛋白分离器无法再从海水中分离出有机物质时的极限有机物质浓度，这个问题在公式（21）中有所体现。关键的词是稳定期"plateau"，简单的用起始有机物浓度[TOC] -稳定期有机物浓度[TOC]o，就得到了我们需要的品质，即有机物质排出总量，见图表6。基本上，我们可以把这个数字作为浓度撇出参数，或者乘以系统水量体积作为排出有机物绝对量的计算依据。在实践中我们将简单的视为蛋白分离器运行时有机物浓度撇出百分比。这说明蛋白分离器不能撇出所有的有机物质。回到图表1，一些不同时含有亲水、排水特性的分子是不能被气泡撇出的。因此在蛋白分离后他们还会留在水中。在实际情况中，当蛋白分离器无计可施时，我们可以大致的估计水中残留的有机物质总量。 (21) [TOC]r = ([TOC]0 - plateau)e-Jt + plateau, J = a constant which makes the curve fit the data; it has no direct physical meaning